述語計算、論理量化子とも呼ばれます、述語または名詞表現が「すべて」や「一部」などの数量詞によって主語の範囲全体に分散される方法に純粋に基づいて保持される文間の論理的関係を体系的に示す現代の形式的または記号的論理の一部特に述語の意味や概念的な内容に関係なく。そのような述語には、質と関係の両方を含めることができます。また、関数微積分と呼ばれる高次形式では、変数が特定の項に置き換えられた場合にのみ明確な真理値を取得する1つまたは複数の変数を持つ「フレームワーク」式である関数も含まれます。述語計算は、結合詞によって関連付けられた分析されていない全体の命題（「および」など）を処理する命題計算とは区別されます。その後、」または「または」）。
このトピックの続きを読む正式な論理：述語計算の命題は、他の命題からではなく、命題ではない要素から構築される場合もあります。最も簡単な...伝統的な三段論法は述語論理の最もよく知られているサンプルですが、主題を尽くすわけではありません。「すべてのCはBであり、BはAでないため、CはAではない」などの議論では、2つの前提の真実は、述語BとAが参照とともに配布される方法に基づいて、結論の真実を必要とします。CとBでそれぞれ指定されたクラスに。たとえば、述語AがBの1つだけに属していた場合、結論はおそらく誤っている可能性があります。一部のCAである可能性があります。
しかし、述語微積分がその一部である現代の記号論理は、それ自体を、非常に多くのものが考案された伝統的な三段論法形式またはその記号論に制限しません。述語計算は通常、命題計算のいくつかの形式に基づいて構築されます。次に、述語が文内で分散されるさまざまな方法を参照して、含まれているまたは処理する文のタイプの分類を行います。たとえば、次の2種類の文を区別します。「すべてのFはGかHのどちらかです」と「一部のFは両方ともGとHの両方です」の。」基本的なセンテンスタイプの真偽の条件が決定され、次に、微積分内で公式化できるセンテンスを3つの相互に排他的なクラスにグループ化する相互分類が行われます。（1）可能なすべての仕様に当てはまるセンテンス「すべてがあると同じように、自分の述語記号の意味FかではありませんF」。 （2）「Something is F and not F」のように、そのようなすべての仕様に誤りがあるもの; （3）「Something is F and is G.これらは、それぞれ、述語計算の互変異性、矛盾、および偶発的な文です。特定の互変異性の文タイプは、公理として、またはさまざまな文タイプの記号を変換するためのルールの基礎として選択できます。むしろ、所定の文が自家的、一貫性がない、または偶発的であるかどうか、または所定の文が論理的に相互に関連しているかどうか、およびどのように関連するかを決定するために、むしろ日常的で機械的な手順を規定できます。そのような手順は、述語themselves-にわたってその範囲述語（関数）を含まない任意の述語計算のすべての文の論理的特性との関係を決定するために考案することができる、すなわち、任意の一次、またはより低い、述語計算に。
一方、述語を越えて自由に範囲を占める述語を含む計算（高次計算と呼ばれる）は、そのようなルーチン手順によるすべての文の分類を許可しません。20世紀のモラヴィア生まれのアメリカの数学的論理学者であるカートゲーデルによって証明されたように、これらの計算は一貫している場合、常に、それらの否定も否定も計算の規則によって導き出せない（互変異性を示さない）整形式を含んでいます。 。そのような結石は、正確な意味で、不完全です。しかし、高次の計算のさまざまな制限された形式は、それらのすべての式の日常的な決定手順の影響を受けやすいことが示されています。命題計算も参照してください。
