Von Neumann–Morgenstern効用関数。リスク分散に向けた行動理論を組み込んだ消費者選好理論の拡張。ジョン・フォン・ノイマンとオスカー・モーゲンスターンがゲーム理論と経済行動で発表した（1944）そして期待された効用仮説から生じます。それは、消費者がさまざまなレベルの偶然の影響を受ける項目または結果の選択に直面しているとき、最適な決定は、行われた選択から導き出されたユーティリティの期待値（つまり、満足度）を最大化するものであることを示しています。期待値は、さまざまなユーティリティの製品とそれらに関連する確率の合計です。消費者は項目または結果を優先順位でランク付けできると期待されますが、期待値は発生確率によって条件付けられます。
von Neumann–Morgensternユーティリティ関数は、リスク回避、リスク中立、およびリスクを好む行動を説明するために使用できます。たとえば、ある企業が1年間で、10、20、または30ドルの3つの見返りに対して特定の確率を持つプロジェクトに着手する場合があります。これらの確率は、それぞれ20％、50％、30％です。したがって、プロジェクトから期待される見返りは$ 10（0.2）+ $ 20（0.5）+ $ 30（0.3）= $ 21になります。翌年、会社は再び同じプロジェクトに着手する可能性がありますが、この例では、ペイオフのそれぞれの確率が25、40、および35パーセントに変化します。予想されるペイオフが21ドルであることを確認するのは簡単です。つまり、数学的には何も変わっていません。また、最低と最高のペイオフの確率は、中間のペイオフを犠牲にして上昇したことも事実です。つまり、可能性のある見返りに関連する差異（またはリスク）が多くなります。会社に提起する問題は、プロジェクトの年ごとの期待値が同じであるにもかかわらず、プロジェクトから派生したユーティリティを調整するかどうかです。会社がプロジェクトの両方のイテレーションを等しく評価する場合、それはリスク中立であると言われます。その意味するところは、21ドルの保証されたペイオフを、期待される値も21ドルである確率的ペイオフのセットと同等に評価するということです。その意味するところは、21ドルの保証されたペイオフを、期待される値も21ドルである確率的ペイオフのセットと同等に評価することです。その意味するところは、21ドルの保証されたペイオフを、期待される値も21ドルである確率的ペイオフのセットと同等に評価するということです。
会社が2年目よりも1年目のプロジェクト環境を好む場合、ペイオフの変動が少ないことを重視します。その点で、より確実性を優先することにより、会社はリスクを嫌うと言われています。最後に、企業が実際に変動性の増加を好む場合、それはリスクを好むと言われています。ギャンブルのコンテキストでは、リスク回避者は、ギャンブル自体を取るよりも、ギャンブルの期待値に高い有用性をもたらします。逆に、リスク愛好家は、そのギャンブルの期待値に等しい見返りを求めるよりも、ギャンブルを好む。したがって、期待効用仮説の含意は、消費者と企業が金銭的価値だけではなく、効用の期待を最大化しようとすることです。ユーティリティ関数は主観的であるため、さまざまな企業や人々が、まったく異なる評価を使用して、特定のリスクのあるイベントにアプローチできます。たとえば、企業の取締役会は、株主よりもリスクを好む可能性が高いため、すべての金銭的価値がすべての当事者に知られている場合でも、企業の取引と投資の選択をまったく異なる方法で評価します。
設定は、アイテムのステータスによっても影響を受ける場合があります。たとえば、所有されているもの（つまり、確実性があるもの）と求められているもの（つまり、不確実性があるもの）の間には違いがあります。したがって、売り手は、アイテムの潜在的な買い手に対して、販売されているアイテムを過大評価する可能性があります。この寄付効果は、最初にリチャードターラーによって指摘されましたが、ダニエルカーネマンとエイモストヴェルスキーのプロスペクト理論によっても予測されています。これは、1ドルを失うリスクを負うことの非実用性が1ドルを勝つことの実用性よりも高いという意味で、リスク回避を説明するのに役立ちます。このリスク回避の典型的な例は、有名なサンクトペテルブルクパラドックスにあります。賭け金は指数関数的に増加します。たとえば、50％の確率で$ 1を獲得し、25％の確率で$ 2を獲得し、12.5％の確率です。 $ 4を獲得するなど。このギャンブルの期待値は無限に大きいです。しかし、賢明な人がギャンブルを取る特権のために非常に高い金額を支払うことはないと予想できます。人が支払う金額（もしあれば）が予想されるペイオフに比べて明らかに非常に小さいという事実は、個人がリスクを考慮に入れて、それを受け入れるかまたは拒否することから得られる効用を評価することを示しています。リスク愛はまた、ステータスの観点から説明されるかもしれません。特定の状況を改善する方法が他にない場合、個人はリスクを取る傾向があります。たとえば、実験薬で命を危険にさらしている患者は、リスクが自分の病気の重さに見合っていると認識される選択を示しています。賢明な人はギャンブルをする特権のために非常に高い金額を払わないでしょう。人が支払う金額（もしあれば）が予想されるペイオフに比べて明らかに非常に小さいという事実は、個人がリスクを考慮に入れ、それを受け入れるかまたは拒否することから得られる効用を評価することを示しています。リスク愛はまた、ステータスの観点から説明される場合があります。特定の状況を改善する方法が他にない場合、個人はリスクを取る傾向があります。たとえば、実験薬で命を危険にさらす患者は、リスクが自分の病気の重さに見合ったものとして認識される選択を示しています。賢明な人はギャンブルをする特権のために非常に高い金額を払わないでしょう。人が支払う金額（もしあれば）が予想されるペイオフに比べて明らかに非常に小さいという事実は、個人がリスクを考慮に入れて、それを受け入れるかまたは拒否することから得られる効用を評価することを示しています。リスク愛はまた、ステータスの観点から説明される場合があります。特定の状況を改善する方法が他にない場合、個人はリスクを取る傾向があります。たとえば、実験薬で命を危険にさらす患者は、リスクが自分の病気の重さに見合ったものとして認識される選択を示しています。人が支払う金額（もしあれば）が予想されるペイオフに比べて明らかに非常に小さいという事実は、個人がリスクを考慮に入れて、それを受け入れるかまたは拒否することから得られる効用を評価することを示しています。リスク愛はまた、ステータスの観点から説明される場合があります。特定の状況を改善する方法が他にない場合、個人はリスクを取る傾向があります。たとえば、実験薬で命を危険にさらす患者は、リスクが自分の病気の重さに見合ったものとして認識される選択を示しています。人が支払う金額（もしあれば）が予想されるペイオフに比べて明らかに非常に小さいという事実は、個人がリスクを考慮に入れて、それを受け入れるかまたは拒否することから得られる効用を評価することを示しています。リスク愛はまた、ステータスの観点から説明されるかもしれません。特定の状況を改善する方法が他にない場合、個人はリスクを取る傾向があります。たとえば、実験薬で命を危険にさらす患者は、リスクが自分の病気の重さに見合ったものとして認識される選択を示しています。実験薬で命を危険にさらしている患者は、リスクが自分の病気の重さに見合っていると認識される選択を示しています。実験薬で命を危険にさらす患者は、リスクが自分の病気の重さに見合ったものとして認識される選択を示しています。
フォンノイマンモルゲンスタンユーティリティ関数は、商品、サービス、結果の評価にリスク評価の側面を追加します。そのため、ユーティリティの最大化は、選択が確実である場合よりも必然的に主観的です。
